Sistem Digital ( Lesson 1 )

Sistem Bilangan

1. Bilangan Desimal
2. Bilangan Biner
3. Bilangan Oktal
4. Bilangan Hexadesimal
5. Bilangan BCD




Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x
10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 –n

N = 1 0 2 5 7 Bilangan Desimal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit

N =1 x 10 4 + 0 x 10 3 + 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 7 x 10 0
N = 10000 + 0 + 200 + 50 + 7
N = 10257




Bilangan Biner

Bilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2,
disimbulkan dengan 0, 1

Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:

N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2-1 + a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 –n

N = 1 0 1 1 0 Bilangan biner
4 3 2 1 0 Jumlah Digit

N =1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0
N = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 X 1
N = 16 + 4 + 2
N = 22 􀃅 bilangan Desimal




Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat

N = 22 Bilangan Desimal

22 : 2 = 11 sisa 0
11 : 2 = 5 sisa 1
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1

N = 22 (10) = 10110 (2)



Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:

N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 -1 +
a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 –n

N = 1 0 2 7 1 Bilangan Oktal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit

N = 1 x 8 4 + 0 x 83 + 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 1 x 8 0
N = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64 + 7 x 8 + 1 X 1
N = 4096 + 128 + 56 + 1

N = 4281 bilangan Desimal




Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat

N = 4281 Bilangan Desimal

4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 85
85 : 8 = 0 x 512 sisa 85
85 : 8 = 2 x 64 sisa 57
57 : 8 = 7 x 8 sisa 1
1 : 8 = 1 x 1 sisa 0

N = 4281 (10) = 10271 (8)





Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan
mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan

N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Bilangan biner

1 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 0

1 | 5 | 6 | 6 Bilangan Oktal

N = 1101110110 (2) = 1566 (8)




Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkan
dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, F

Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal dengan cara sbb:

N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1 x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 –n

N = 1 0 A 5 B Bilangan Hexadesimal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit

N =1 x 16 4 + 0 x 163 + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0
N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256 + 5 x 16 + B X 1
N = 65536 + 2560 + 80 + 11

N = 68187 bilangan Desimal




Bilangan Biner ke Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner
dengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kanan

N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 􀃅 Bilangan biner

11 0 1 1 1 0 1 1 0
3 7 6 Bilangan Hexadesimal

N = 1101110110 (2) = 376 (16)






Tabel konversi bilangan desimal, biner, oktal, hexadecimal

Desimal Biner Oktal Hexadecimal
Radix 10 Radix 2 Radix 8 Radix 16
00 0000 00 0
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F